社会基盤● 流れの空間の形と距離構造● 流れの極限● 平均の非存在のメカニズム● 流れ、形、空間の結びつきの構造から有限構造を取り出す枠組み●“非圧縮的な”配向場（e.g. 液晶、線上の模様）の一般的な構造3【最近の研究テーマ】産業界へのアピールポイント実用化例・応用事例・活用例横山 知郎（ヨコヤマ トモオ） 教授大学院理工学研究科 数理電子情報部門 数理領域流れのトポロジーの抽出方法渦が 2 つ以下の一般的に起こりえる全ての流れとその変化キーワード 流れ トポロジー データ解析 力学系 流線トポロジー解析 TFDA 安定性● 共同研究者と構築した理論であり、新規性がある。（10 年ほど前に構築）● 3 件の取得済み国内特許、1 件の国内特許申請、とその PCT 出願（一部はアメリカ、欧州、イ● 流線トポロジー解析の関する論文関して、日本応用数理学会 2020 年度論文賞を受賞● 企業への特許のライセンスの実施● 工業機械の改良（プレスリリース済み）● 心血流への適用● 気象、海洋への適用流れをあいまいさなく表現する枠組みを構築し、流れ（とみなせる現象）を解析する研究です。これは、私と共同研究者が創出した理論であり、工学、医学、海洋、気象などのさまざまな分野に適用されています。具体的な研究内容としては、例えば、一見似たように見える 2 つの状態で特性が大きく違うものを見分ける道具を提供します。さらに、あいまいさなくトポロジーの意味での渦の支配領域を同定することができるため、明示的に表現で きなかった知見をトポ ロジ ーを使って明示的にすることなど を行なっています。特に、流れのトポロジーを抜き出す理論を計算機上に実装し、流れの位相的なデータ解析を行なっています。一方、現在、流れのトポロジーを抜き出す理論を計算機上に実装することについては、実装化されている理論部分と実装中の理論部分があるので、実装途中の部分を発展させています。ンド、中国などで取得済み）● 流線トポロジー解析の理論の実装● 流線トポロジー解析の理論の特許化流れ（とみなせる現象）のトポロジカルな解析
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