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数学史における有名な問題を考察 -埼玉大学連続市民講座 part13 「危機の時代Ⅱ ーしなやかな社会を目指してー」開催報告

2022/6/22

6月18日(土)、埼玉大学連続市民講座 part13「危機の時代Ⅱ-しなやかな社会を目指して」の第2回講義を開催しました。

今回は、大学院理工学研究科 コスキヴィルタ ジャンステファン准教授が講師として登壇し、「数学の歴史-数学史におけるいくつかの有名な問題-」をテーマに講演。素数をメインテーマに、数学史において提唱されてきた疑問や、その解決に貢献した数学者が紹介されました。

素数に着目し、素数は無限に存在することや、素因数分解を発見したのは、古代ギリシャの数学者ユークリッド。その後、1896年に自然数の中に素数がどれくらいの割合で含まれているかを述べる「素数定理」が証明されたとの説明から始まった今回の講義。その後、10万までの素数の中で、下一桁の割合(「5」以降の素数の下一桁は必ず1、3、7、9のいずれかになる)はそれぞれ約25%であり、100万や1億までの素数を調べても同じ確率になること。そしてこの現象は1926年に証明されたチェボタレフの密度定理で説明できることが紹介されました。続いて、1640年にフェルマーが発見した二平方定理(4k+1型の素数は、二個の平方数の和で表すことができる。また逆に、ある奇素数が二個の平方数の和であるならば、4k+1型の素数である)は、18 世紀の数学者 オイラーによる証明を始め、多くの証明方法が知られているが、1990年に発表されたザギエの一文証明が非常に有名であることが紹介されました。最後に、連続する2つの素数の差はどれくらい大きくなるのかといった問題や、双子素数(3と5など、差が2となる素数のペア)は無数に存在するという予想は、未だ証明されていないことなどについても説明がありました。

当日は261名の方が会場で受講し、15名がオンライン配信に参加くださいました。参加された方からは「素数を巡るさまざまな話題を歴史的な観点を踏まえて丁寧に紹介していただいた。素数の間隔等の最近の話題は大変興味深かったです」「数学は難しかったが、素数についての歴史の深さを改めて知りました」といった感想が寄せられました。

次回は7月16日(土)に大学院理工学研究科 長谷川 有貴准教授による「日本の農業における危機と未来-スマート農業を支えるセンサ技術-」と題した講演を行います。オンラインでの同時配信もございますのでお気軽にご参加ください。皆様のご参加を心よりお待ち申し上げております。

講演するコスキヴィルタ准教授

会場の様子

参考URL

埼玉大学連続市民講座 part 13 「危機の時代Ⅱ-しなやかな社会を目指して-」このリンクは別ウィンドウで開きます